spot_img
13.8 C
New York
Thứ Năm, Tháng Mười 6, 2022

Lý thuyết Giới hạn của dãy số hay, chi tiết nhất – Toán lớp 11

Lý thuyết Giới hạn của dãy số hay, chi tiết nhất

Lý thuyết Giới hạn của dãy số

Bài giảng: Bài 1: Giới hạn của dãy số – Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ

Quảng cáo

1. Định nghĩa

Định nghĩa 1

Ta nói dãy số ( un ) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu | un | hoàn toàn có thể nhỏ hơn 1 số ít dương bé tuỳ ý, kể từ 1 số ít hạng nào đó trở đi .

Kí hiệu: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án hay un → 0 khi n → +∞.

Định nghĩa 2

Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là a (hay vn dần tới a) khi n → +∞ nếu Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Kí hiệu: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án hay vn → a khi n → +∞.

2. Một vài giới hạn đặc biệt

a) Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án với k nguyên dương;

b) Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án nếu |q| < 1;

c) Nếu un = c (c là hằng số) thì Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chú ý: Từ nay về sau thay cho Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án ta viết tắt là lim un = a.

II. ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN

Định lí 1

a ) Nếu lim un = a và lim vn = b thìlim ( un + vn ) = a + blim ( un – vn ) = a – blim ( un.vn ) = a. b

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Quảng cáo

III. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN

Cấp số nhân vô hạn (un) có công bội q, với |q| < 1 được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn :

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

IV. GIỚI HẠN VÔ CỰC

1. Định nghĩa

– Ta nói dãy số ( un ) có giới hạn là + ∞ khi n → + ∞, nếu un hoàn toàn có thể lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ 1 số ít hạng nào đó trở đi .Kí hiệu : lim un = + ∞ hay un → + ∞ khi n → + ∞ .- Dãy số ( un ) có giới hạn là – ∞ khi n → + ∞, nếu lim ( – un ) = + ∞ .Kí hiệu : lim un = – ∞ hay un → – ∞ khi n → + ∞ .Nhận xét : un = + ∞ ⇔ lim ( – un ) = – ∞

2. Một vài giới hạn đặc biệt

Ta thừa nhận những tác dụng saua ) lim nk = + ∞ với k nguyên dương ;b ) lim qn = + ∞ nếu q > 1 .

3. Định lí 2

a) Nếu lim un = a và lim vn = ±∞ thì Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

b) Nếu lim un = a > 0, lim vn = 0 và vn > 0, ∀ n > 0 thì Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

c ) Nếu lim un = + ∞ và lim vn = a > 0 thì

Quảng cáo

Xem thêm những bài kim chỉ nan Toán lớp 11 cụ thể khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

tong-hop-ly-thuyet-chuong-gioi-han.jsp

Source: https://wincat88.com
Category: BLOG

Đánh giá post
spot_img

BÀI VIẾT CÙNG CHỦ ĐỀ

spot_img

ĐƯỢC XEM NHIỀU